Capítulo 137: Problemas de Equilíbrio em Espaços de Hilbert

A refeição mal tinha acabado e dois já tinham caído, e o que era para ser uma cantoria acabou por não acontecer.

Lu Zhou ajudou o "Irmão Fei" a pagar a conta e, em seguida, junto com Huang Guangming, carregou Liu Rui de volta ao dormitório. Quanto ao Irmão Fei, bem, ele estava sendo cuidado por uma bela dama; provavelmente, sob o efeito do álcool, acabaria por ser levado na conversa e não voltaria tão cedo...

Ao chegarem ao dormitório, os dois solteiros estenderam um colchonete no chão para Liu Rui, cobriram-no com um edredom e consideraram a tarefa cumprida. Huang Guangming subiu a escada, deitou-se na cama e, pouco depois, soltou um longo suspiro.

— Que agonia, Zhouzi.

Lu Zhou, que não tinha bebido muito e mantinha a mente clara enquanto pensava no tema de sua tese de graduação, respondeu casualmente:

— Que agonia o quê?

— Ah, vendo o Irmão Fei desencalhar, você não sente nada?

— ...Sentir o quê?

Huang Guangming suspirou:

— Deixa pra lá, não temos afinidade.

Lu Zhou: ...?

A noite passou sem novidades. Na manhã seguinte, o Irmão Fei ainda não tinha voltado, provavelmente ainda imerso no conforto de seu romance. Lu Zhou levantou-se e foi à varanda escovar os dentes e lavar o rosto. Quando voltou, viu Liu Rui levantando-se do chão e Huang Guangming, que estava na cama, descendo com uma sintonia invejável.

Lu Zhou perguntou, curioso:

— Por que tanta diligência hoje? Vão estudar?

Huang Guangming bocejou, caminhando para a varanda com seu copo:

— E faria o quê? Ficar aqui esperando o Irmão Fei voltar para se gabar?

Lu Zhou imaginou a cena e sua expressão tornou-se sutil. Certo, entendi.

...

Depois de tomar café no refeitório, Lu Zhou caminhou lentamente até a entrada da biblioteca. Naquele momento, o espaço aberto em frente ao prédio já estava lotado. O exército de estudantes que prestava o exame de pós-graduação do ano anterior tinha sido liberado, e um novo grupo já estava pronto para a batalha. Essa sensação de "milhares de soldados cruzando uma ponte de tábua única" era algo que Lu Zhou, já garantido na formatura pela universidade, dificilmente experimentaria.

Ah, um grande arrependimento na vida.

Junto com a multidão, ele entrou na biblioteca, encontrou um lugar isolado, sentou-se e abriu um documento em branco. Ele já tinha escolhido o tema. A matemática é uma ferramenta de pesquisa científica; aprimorá-la é útil, mas limitar-se apenas ao campo matemático seria um desperdício de seu talento. Tendo decidido seguir o caminho da física matemática, Lu Zhou optou pela análise funcional para sua tese. Desta vez, o foco não era a transformada de Fourier, mas o imprevisível espaço de Hilbert.

Na mecânica quântica, os estados são infinitos, logo a dimensão do espaço de produto interno é infinita. O infinito envolve problemas de convergência; para garantir que nenhum estado físico escape do espaço quando certos parâmetros tendem ao infinito, matematicamente exige-se que o limite de qualquer sequência permaneça dentro do espaço — ou seja, o espaço deve ser completo. O espaço de Hilbert satisfaz perfeitamente essa necessidade.

Embora o conceito de espaço de Hilbert tenha sido introduzido na graduação, foi de forma superficial. No campo de fronteira da matemática, o espaço de Hilbert, assim como a transformada de Fourier, pode ser um tópico de pesquisa independente. Desta vez, Lu Zhou não seguiria os padrões de um estudante de graduação, mas sim os de uma submissão a periódico acadêmico. Se ficaria bom ou não, era outra história; ele veria como um treino.

Relembrando as referências que lera, Lu Zhou colocou as mãos sobre o teclado e digitou uma linha:

【Método de Aproximação Viscosa para Problemas de Equilíbrio e Mapeamentos Não-Expansivos em Espaços de Hilbert】

Não precisava gastar pontos do sistema desta vez. Enquanto conversava com o veterano Luo sobre problemas de espaços de Hilbert, ele teve algumas ideias, e agora era a hora de colocá-las no papel. Pegando a caneta, começou a escrever no rascunho:

【Seja H um espaço de Hilbert complexo munido de produto interno, denotando L(H) como o conjunto de operadores lineares limitados, T pertencente a L(H), então o domínio numérico do operador T é definido como o conjunto: W(T) = {<Tx, x> | x pertencente a H, ||x|| = 1}...】

O tempo passou. Lu Zhou sentia o pensamento fluir com uma clareza absoluta. Rapidamente, preencheu a primeira folha e pegou a segunda. Como ele suspeitava ao desafiar a conjectura dos primos gêmeos, o aumento do nível matemático trazia benefícios que iam além de desbloquear bancos de dados do sistema; sua capacidade cognitiva na área também evoluíra. Desenvolvimento cerebral? Ou algo mais? De qualquer forma, ele sentia claramente a mudança em si mesmo.

"Vou terminar a tese nestes dias e depois cuido das missões do sistema."

Ele se espreguiçou e, ao olhar para os veteranos ao redor estudando para a pós, sentiu-se motivado. Na verdade, passar o tempo na biblioteca escrevendo teses e lendo livros era muito bom. Com o aumento do nível das disciplinas e a velocidade de aquisição de conhecimento, ele passava a desfrutar cada vez mais do processo de transição da ignorância para o saber. Mas, por algum motivo, sentado ali escrevendo freneticamente, Lu Zhou sentia que faltava algo...

...

Ao retornar ao dormitório, como esperado, ouviu Shi Shang se gabando. Felizmente, ele não entrou em detalhes íntimos, apenas dava conselhos de vida aos dois solteiros, como dicas de conquista... o que era ainda mais irritante! Huang Guangming abriu o computador para ver um programa de variedades e Liu Rui colocou fones de ouvido para estudar álgebra abstrata, ignorando-o solenemente.

— E aí, Zhouzi, voltou do estudo? Como foi ontem? A qualidade das meninas do dormitório da minha namorada foi boa, né? Pegou o contato de alguém? Não seja tímido, somos adultos, seja direto. Se quiser, me diga de quem você gostou e eu pergunto por você...

Lu Zhou suspirou:

— Irmão Fei, você está se achando.

Shi Shang tocou o próprio rosto:

— Me achando? Estou?

Lu Zhou:

— Sim, você me faz sentir como se ainda estivéssemos no Ano Novo.

Shi Shang ficou confuso:

— Ano Novo? Por quê?

— O que você acabou de dizer, durante o Ano Novo, algumas tias minhas que estão na menopausa já disseram a mesma coisa.

Shi Shang: — ...

Lu Zhou jogou a mochila na mesa e, ao passar pela tela do computador de Huang Guangming, deu uma olhada no programa:

— "O Maior Gênio"?

— É isso aí.

"Certo, já começaram a buscar interesses em comum?", pensou Lu Zhou, sentindo pena de Huang. Parecia que o acampamento dos solteiros do quarto 201 perdera mais um companheiro corajoso.

— O que eles estão fazendo? — perguntou Liu Rui, que parou de estudar e se aproximou. De fora, parecia um grupo de homens amontoados diante de um computador.

— Sudoku!

Sudoku?

Olhando para o jovem de semblante calmo no palco, a expressão de Lu Zhou revelou uma ponta de surpresa. Aquele era o tal gênio chamado Wu Yan? Por alguma razão, mesmo sendo ele próprio um gênio, sentiu um "cheiro de fraqueza" vindo da tela. Independentemente do motivo, certamente não era porque o cara era bonito — afinal, havia uma certa diferença entre eles. Como o "Wu Yanzu" do mundo da matemática, Lu Zhou achava que, embora não pudesse vencer os velhinhos em conquistas acadêmicas, em termos de aparência, não perdia para ninguém. Ninguém contestaria isso, certo?

Nesse momento, o rapaz no palco começou a agir. Lu Zhou ficou chocado.

— Sudoku às cegas?!

Huang Guangming sorriu com escárnio:

— Impressionante, né... Diga aí, Irmão Lu, você não consegue?

Lu Zhou: — ...Não dá, não dá.

Será que a produção desse programa tinha alguma interpretação errada sobre a palavra "gênio"? E, aliás, aquele participante nem precisava de tempo para calcular? Era assustador.

Depois, vieram cem problemas disciplinares. Havia física, matemática, biologia, química; exigia trabalho em equipe. Lu Zhou conseguia acompanhar, mas Huang e Liu já estavam boquiabertos. Ainda assim, pareciam se divertir.

Liu Rui: — Zhouzi, você entende?

Lu Zhou assentiu:

— Basicamente, sim.

Entender, ele entendia, mas não conseguia fazer tão rápido. Muitas daquelas questões estavam no nível de competições profissionais universitárias; mesmo professores teriam que parar para pensar. Embora fossem questões de múltipla escolha, a menos que estivessem chutando, era impossível resolver tão rapidamente... Será que os gênios deste mundo já estavam assim tão distorcidos?

Lu Zhou inconscientemente observou os quatro membros da equipe alemã e viu que Peter Scholze não estava lá. Olhou para a equipe chinesa e também não reconheceu ninguém.

Em menos de quinze minutos, as cem perguntas foram concluídas. Os resultados foram divulgados: a equipe Tigre, da Alemanha, acertou 83, somando 8,3 pontos, superando temporariamente os 79 acertos da equipe Superação, da China. O placar total era de 14 a 15, com a equipe Tigre em vantagem. A situação ficou tensa.

Nesse momento, a apresentadora, vestida com um traje de gala, aproximou-se:

— Todos sabemos que o grande matemático Euclides provou a infinitude dos números primos, e o matemático moderno Hilbert utilizou métodos topológicos para prová-la novamente. A busca da matemática pelos misteriosos primos é interminável. A próxima questão é um desafio de nível mundial. O grande matemático Polignac propôs a conjectura geral: para todo número natural k, existem infinitos pares de primos (p, p+2k). E nossa questão de hoje é uma prova da versão fraca dessa conjectura. Quem conseguir reduzir o valor de K ganhará os 3 pontos que decidirão o vencedor! Iniciem a resposta!

Os três amigos diante do computador ficaram boquiabertos.

Huang Guangming: — Puta que pariu, que nível é esse?!

Liu Rui: — Isso aí dá para provar no palco? Eu juro que como esse computador... melhor não.

Lu Zhou: ？？？