Capítulo Setenta: A Prova da Conjectura de Zhou!

Depois de passar um tempo com o velho Tang, Lu Zhou saiu da sala de aula e foi imediatamente cercado por um grupo de calouras. Bem, havia também alguns calouros por ali, mas diante de tantas garotas, os mais tímidos não ousaram se aproximar.

“Veterano, como você conseguiu dominar o cálculo avançado? Eu acho tão difícil... Você teria alguma dica de estudo para me ensinar?”

“Senhor, ouvi dizer que na nossa universidade há um sistema de pontuação extra para a pós-graduação? É verdade? Ou é preciso ganhar a Taça da Editora de Ensino Superior?”

“Mestre, vai competir de novo no ano que vem? Precisa de colegas de equipe? Sei escrever artigos! No ensino médio fui o melhor debatedor! Ganhei o primeiro prêmio em olimpíada de matemática!”

“Gênio, você tem número de WeChat? Posso te adicionar?”

Diante desse bombardeio de perguntas, Lu Zhou ficou completamente perdido.

Embora soubesse que era atraente, achava que não havia motivo para tanta animação.

Sentiu-se um pouco constrangido...

Com muito esforço, livrou-se da insistência dos colegas e, carregando a mochila com o computador, dirigiu-se à biblioteca.

Nestes dias, Chen Yushan estava revisando política, basicamente decorando conteúdos, por isso não vinha à biblioteca. Coincidentemente, Lu Zhou também não tinha tido tempo para discutir questões com ela.

Embora o sistema tivesse gravado o método de prova em sua mente, organizar todo o processo de argumentação, que poderia preencher três ou quatro páginas A4, exigia bastante trabalho.

O mais básico: para que outros compreendam sua demonstração, ele mesmo precisava digerir o conteúdo primeiro.

O resultado final não seria apenas aquelas três ou quatro páginas sugeridas pelo sistema; talvez duplicasse o tamanho.

Além disso, teoria dos números não era a especialidade do velho Tang, e desta vez não havia ninguém para revisar seu artigo. Para que fosse aprovado de primeira, teria que dedicar máxima concentração, restaurando cada detalhe obscuro do processo de prova dado pelo sistema, para que o editor acadêmico não encontrasse falhas.

Sobre a discussão da distribuição dos números primos de Mersenne e a prova da conjectura de Zhou.

Resumo: Este artigo pesquisa a distribuição dos números primos de Mersenne, provando que quando 2^(2^n) < P < 2^(2^(n+1)), MP tem 2^(n+1) - 1 números primos. Com base nisso, demonstra-se que, quando P...

Na parte principal, Lu Zhou deixou um espaço e pulou direto para a seção de referências, digitando rapidamente uma linha.

Referência: “Distribuição dos números primos de Mersenne”. Zhou Haizhong. Revista da Universidade Yixian (edição de ciências naturais). 1992(04).

Apenas esse artigo precisava ser citado.

Por vinte anos, inúmeros entusiastas da matemática e pesquisadores em teoria dos números tentaram provar esse teorema repetidamente, mas ninguém teve sucesso. Mesmo o próprio senhor Zhou, autor da conjectura, após tantos anos de estudo, não conseguiu apresentar uma prova adequada.

E aqui reside o encanto da teoria dos números: a maçã está suspensa acima de todos, sejam matemáticos ou entusiastas, irresistivelmente vermelha, esperando apenas que alguém suficientemente alto venha e a colha.

Lu Zhou afastou as mãos do teclado, pegou papel e caneta.

Entrou num estado em que esqueceu tudo ao redor, até mesmo de si próprio.

No mundo, só existiam papel e caneta.

Números primos infinitos se expandiam sob a ponta de sua caneta, e se condensavam novamente em cada linha de expressão matemática. Números e símbolos entrelaçados formavam encantamentos, tecendo a magia que descreve os mistérios do universo.

O tempo passava lentamente.

Várias folhas de rascunho espalhadas sobre a mesa começaram a ocupar todo o espaço diante de Lu Zhou.

Ao meio-dia, hora de almoço.

O colega ao lado, que estudava para o vestibular de pós-graduação, espreguiçou-se, preparando-se para ir ao refeitório, quando reparou nas folhas de rascunho e nas sucessivas linhas de cálculos sobre a mesa de Lu Zhou. Ficou boquiaberto.

Que problema era esse tão difícil?

Tantas folhas de rascunho e ainda não terminou?

Parecia jovem, provavelmente um estudante de graduação, mas haveria problemas matemáticos tão complicados nesse nível?

Ao se aproximar, percebeu que era um problema de teoria dos números, mas não conseguiu entender muito além. Em parte porque a caligrafia de Lu Zhou era quase ilegível, em parte porque não era sua área de pesquisa; tinha algum conhecimento superficial sobre teoria dos números.

Movido pela curiosidade, estava prestes a perguntar sobre o que Lu Zhou estava provando, quando percebeu o título do documento no centro da tela do notebook—

Prova da conjectura de Zhou?!

A curiosidade se dissipou instantaneamente.

Ah, era apenas outro lunático.

“Mais um que ficou doido estudando matemática.”

Resmungou consigo mesmo e, sem dizer nada, pegou a mochila e saiu.

Embora não fosse da área, sabia o suficiente para entender o contexto.

Por vinte anos, matemáticos do mundo inteiro, especializados em teoria dos números, já pesquisaram números primos de Mersenne, números primos gêmeos, números primos de Fermat, todos esses casos especiais, pois são chaves para grandes enigmas da matemática. E, ao estudar números primos de Mersenne, quase todos tentaram provar a conjectura de Zhou.

Mas alguém já conseguiu?

Nem sequer houve quem conseguisse preparar escada ou cadeira para colher a maçã!

Se um estudante de graduação provasse isso, seria coisa de outro mundo!

Completamente imerso nas linhas de cálculos, Lu Zhou nem percebeu o que se passava ao seu redor. Nem o tempo, nem a fome, tudo se dissolvia naqueles cálculos.

Não sabia desde quando havia se habituado a esse método pouco saudável de estudo...

Quando escreveu a última linha de cálculo, o céu já estava totalmente escuro.

Soltou um longo suspiro, recostou-se na cadeira, sentindo-se exausto.

Por um lado, de cansaço.

Por outro, de fome.

“Consegui esquecer algo tão importante quanto comer... Isso é realmente cultivar o caminho ao ponto de não precisar de comida.”

A dificuldade desta tese era muito maior do que a anterior, “Teoria da inversão ótima de operadores e funcionais lineares”, e seu valor acadêmico era incomparavelmente superior. Mas, felizmente, o núcleo do trabalho estava feito; restava apenas organizar os rascunhos em folhas A4, digitá-los no computador e finalizar o artigo.

Massageando o estômago, Lu Zhou estava prestes a se levantar e recolher as folhas de rascunho.

Nesse momento, algo numa folha de rascunho no canto chamou sua atenção: uma sequência de números.

“Hmm?”

Com um murmúrio, pegou a caneta e circulou alguns números, reorganizando-os.

Após o rearranjo, as duas sequências eram ambas pares de números primos gêmeos.

Lu Zhou franziu a testa, tocando a folha com a ponta da caneta.

Escreveu duas linhas de cálculos.

Mas logo as riscou.

A famosa conjectura de Polignac afirma que, para todo número natural k, existem infinitos pares de números primos (p, p+2k). Quando k=1, é a conjectura dos números primos gêmeos. O estudo sobre a distribuição dos números primos de Mersenne, de certo modo, fornece uma abordagem para resolver a questão da infinitude dos primos gêmeos.

No momento em que restaurava a prova da conjectura de Zhou, pareceu captar algo.

Apertou as têmporas, sentindo dor de cabeça.

Não, não tinha mais ideias...

A inspiração daquele instante já havia desaparecido; perdido o momento, seria difícil capturá-la novamente.

Maldição!

Teoria dos números realmente não é para qualquer um.

“Sistema, me dê um pouco de inspiração.”

Lu Zhou pensou, mas o sistema não respondeu.

Bem.

Pelo visto, métodos de solução direcionados também não estão no escopo das respostas do sistema.

“Colega, estamos fechando.”

Despertando de seus pensamentos, Lu Zhou percebeu que a senhora bibliotecária estava ao seu lado. Olhou ao redor e viu que era o único estudante restante na biblioteca.

“Ah, desculpe, vou arrumar minhas coisas agora.” Lu Zhou sorriu constrangido e começou a recolher os rascunhos sobre a mesa.

Se insistisse mais, não aguentaria.

Era melhor sair para comer algo primeiro.