Capítulo Seis – A resposta para um problema de demonstração

Como estudante de matemática, Lu Zhou sabia perfeitamente o que era um número primo de Mersenne. Afinal, ao falar sobre eles, era impossível não mencionar um grande matemático chinês e o artigo que ele publicou em 1992, “A Lei de Distribuição dos Primos de Mersenne”, que transformou esses números em uma fórmula expressa por símbolos matemáticos, conhecida internacionalmente como a Conjectura de Zhou.

Antes disso, matemáticos como Shanks, de Inglaterra; Torrota, da França; Berlichart, da Alemanha; Ramanujan, da Índia; e Gillis, dos Estados Unidos, já haviam proposto conjecturas semelhantes. No entanto, todas elas partilhavam a mesma limitação: eram apenas expressões aproximadas e jamais se aproximavam satisfatoriamente da realidade.

A Conjectura de Zhou, por outro lado, era notavelmente simples: quando 2^(2^n) < p < 2^(2^(n+1)), Mp tem 2^(n+1) - 1 números primos.

Parece fácil, não? Dá vontade de dizer “eu também consigo”, não é? Mas essa conjectura, até hoje não provada nem refutada, tornou-se um famoso problema matemático que atormenta a comunidade há mais de vinte anos.

Tal qual a Conjectura de Riemann, ainda não se pode comprovar sua veracidade, mas isso nunca impediu que pesquisadores a utilizassem como hipótese válida em suas aplicações.

Claro, mesmo com uma fórmula precisa e computadores dedicados à busca, encontrar um primo de Mersenne permanece uma tarefa árdua. Até o momento (2015), só se descobriram quarenta e quatro desses números.

Para que servem, afinal? Bem, não servem para muita coisa. Se insistirmos, o algoritmo RSA é um exemplo: toda compra online depende de grandes primos ocultos nas senhas, impossíveis de decifrar. Além disso, esses primos medem o desempenho dos computadores—por exemplo, a Intel utiliza o programa GIMPS para testar seus chips, e até o chip SKYLAKE revelou um bug dessa maneira.

Discutir a utilidade da matemática é, em si, algo sem sentido. Muitas vezes, o que move um matemático não é o lucro, mas o simples fato de que “está lá”.

Em suma, o ser humano não pode viver só do que está à sua frente, é preciso sonhar com poesia e horizontes distantes.

Mas Lu Zhou não era desses; ele queria exatamente o que estava diante de seus olhos! E por que, justo agora, tinha de ser o método de prova da Conjectura de Zhou? Por que não uma solução da Conjectura de Riemann? Ou, quem sabe, da Conjectura de Beal, um pouco menos difícil, mas ainda valendo uma fortuna?

Falando de valor, a Conjectura de Beal já tem um prêmio de um milhão de dólares, ofertado pelo famoso banqueiro texano Beal. Quanto à Conjectura de Zhou, há muitos que tentaram prová-la, mas ninguém parece ter oferecido recompensa.

Ver uma casa escapando por entre seus dedos derrubou instantaneamente o ânimo de Lu Zhou.

Pensando melhor, mesmo que fosse apenas a Conjectura de Zhou, se conseguisse prová-la, teria seu nome eternizado na história da matemática. Quanto à recompensa material, mesmo sem um prêmio oficial, a universidade certamente não o deixaria de mãos vazias; ao menos, os próximos três anos de bolsas estavam garantidos.

O colega Liu, que provou a Conjectura de Xitapan no segundo ano, é prova disso: dizem que a Universidade de Nan deu-lhe um milhão de yuans, metade para pesquisa, metade para melhorar a vida.

A Universidade de Jin, ainda que com um departamento de matemática mais fraco, figura entre as dez melhores do país; por questão de prestígio, não poderia ser superada pela Nan, que está fora do top dez.

Pensando assim, Lu Zhou sentiu-se um pouco melhor.

Mais calmo, pegou o processo de prova para dar uma olhada.

Ao contrário daquela Coca-Cola rotulada como “lixo”, o método de prova da Conjectura de Zhou, classificado como “projeto”, não estava em papel nem em arquivo eletrônico. Bastava pensar nele, e todo o processo surgia em sua mente.

“Não entendo nada... Vai levar um tempo só para digerir esse processo”, pensou Lu Zhou, considerando como apresentar a prova de forma convincente.

Primeiro, não basta decorar; é preciso compreender. Segundo, era necessário se apresentar como um verdadeiro prodígio. Afinal, se resolveu um problema como a Conjectura de Zhou, não poderia tirar menos que nota máxima em cálculo e análise matemática. No máximo, perder um ponto por descuido, mas o mínimo era um 99.

Mas isso não preocupava Lu Zhou; nesses dois dias, ele já dominara completamente análise matemática e álgebra superior. Orientadores universitários raramente dificultam a vida dos alunos; os tópicos de prova sempre estão nos livros.

Com o prêmio garantido, quanto à prova da Conjectura de Zhou... Lu Zhou decidiu esperar o fim das férias para apresentá-la. Nos próximos dois meses, faria de tudo para se tornar um verdadeiro prodígio, maximizando os benefícios.

Mais contato com os orientadores era essencial. Matemática LV1 era indispensável. Permanecer na universidade durante as férias era obrigatório.

Em breve, teria de ligar para os pais, pois só voltaria a casa no Ano Novo.

Com as recompensas resolvidas, outro problema surgiu em sua mente.

Será que os “projetos” obtidos no sorteio estavam relacionados ao “nível da disciplina”?

Essa questão era crucial.

Afinal, por que, justamente, ao invés de ganhar outro prêmio, recebeu uma “resposta de prova”? E não o prêmio máximo, como uma “Nave de Guerra Intergaláctica”?

Esse pensamento não saía de sua cabeça, e quanto mais refletia, mais achava plausível.

“O mais urgente é elevar o nível da disciplina, alcançar LV1 em matemática e desbloquear o limite LV1 para outras áreas. Enquanto isso, talvez seja melhor acumular oportunidades de sorteio? Só que, se não usar o sorteio, não posso atualizar a lista de tarefas, então acumular chances não parece viável...”

Lembrava claramente: após receber a recompensa, a lista de tarefas ficara cinzenta. Só quando usou as duas chances de sorteio, as opções voltaram a ficar disponíveis.

Sobre isso, só poderia confirmar depois de mais sorteios.

Se, nos próximos sorteios, continuasse recebendo “respostas de prova”, sua hipótese estaria correta.

Além disso, havia novas tarefas disponíveis.

O que seriam?

Pensando nisso, Lu Zhou murmurou mentalmente:

“Abra a lista de tarefas!”

Uma tela holográfica semitransparente surgiu diante dele.

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Tarefa 1: A Arte de Pescar em Águas Turvas
Descrição: Pescar em águas turvas é uma arte. Se é possível ganhar dinheiro sem esforço, por que se trancar no laboratório? Use a arte da linguagem e consiga seu nome em um projeto de pesquisa com orçamento milionário. Adote o princípio do mínimo esforço para o maior mérito. Então, aproveite e pesque, jovem!
Recompensa: Experiência em disciplinas (tipo de experiência depende do projeto, valor relacionado ao orçamento do projeto e inversamente ao grau de contribuição do anfitrião). Uma chance de sorteio (100% lixo)
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Tarefa 2: Treinando as Bases (Física)
Descrição: Roma não foi construída em um dia, nem o edifício da ciência. Resolva 200 exercícios de física universitária (livro de exercícios fornecido pelo sistema, personalizado conforme o conhecimento do anfitrião).
Recompensa: Dificuldade do exercício * 2. 50 pontos. Item – Tempo de Aprendizagem Profunda (categoria: especial. Efeito: 24 horas de leitura profunda, com domínio permanente dos pontos de conhecimento estudados).
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Tarefa 3: O Caminho Acadêmico Começa com o Artigo
Descrição: O artigo é a base da pesquisa. Um acadêmico que só sabe escrever artigos pode não alcançar grandes feitos, mas quem não sabe, certamente não fará ciência relevante. Não discuta com o sistema; o sistema é a verdade! Agora, publique um artigo em um periódico SCI e comece sua carreira acadêmica!
Requisito: Publicar um artigo SCI.
Recompensa: Experiência em disciplinas (valor determinado pelo mérito acadêmico, mínimo de 100). 200 pontos. Uma chance de sorteio (95% lixo, 5% amostra).
】

Ao ver a última tarefa, Lu Zhou ficou com uma expressão curiosa.

A experiência depende do valor acadêmico do artigo? Se ele publicar o processo de demonstração da Conjectura de Zhou numa revista SCI, quantos pontos de experiência será que vai ganhar?

Pensando nisso, a ideia parecia bem tentadora...